Materialien zu quadratischen Gleichungen und Arten von Wurzeln und Beispielen von Problemen

Mathematische Formeln für quadratische Gleichungen – Quadratische Gleichungen sind Polynomgleichungen zweiter Ordnung (hoch zwei (²)) mit der allgemeinen Form y = Axt²+ bx + c

wobei a ungleich 0 ist und a der Koeffizient von x ist²b ist der Koeffizient von x und c ist eine Konstante (es hat keine Variablen).

Wir müssen diese quadratische Gleichung verstehen, weil sie nicht nur in Schulprüfungsfragen existiert,

Aber es gibt immer eine Frage zum College-Test (SBMPTN), also müssen wir zumindest zuerst die Grundlagen verstehen.

Arten von Wurzeln quadratischer Gleichungen

Quadratische Gleichungen und Beispielaufgaben

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Quadratische Gleichungen haben verschiedene Arten von Wurzeln, abhängig vom Wert von D oder seiner Diskriminante. Wo D = b²– 4ac mit den folgenden Bedingungen,

D > 0, Gleichung ax²+ bx + c = 0 hat zwei verschiedene reelle Nullstellen
D = 0, Gleichung ax²+ bx + c = 0 hat zwei reelle Zwillingswurzeln
D < 0, Gleichung ax²+ bx + c = 0 hat zwei imaginäre Wurzeln

Kurzes Material Material für quadratische Gleichungen

Um eine quadratische Gleichung zu lösen, müssen wir in der Lage sein, die Wurzeln oder den Wert von x zu bestimmen.

Da es sich um eine Polynomgleichung zweiter Ordnung handelt, gibt es für den Wert von x oder die Wurzeln, die wir dort bestimmen, zwei Möglichkeiten.

Wie man? Es gibt mindestens drei Möglichkeiten, die verwendet werden können, nämlich durch Faktorisieren, perfekte Quadrate,

und verwende die ABC-Formel. Gehen wir zum besseren Verständnis direkt zur Beispielfrage!

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Beispielfragen und Diskussion von Material zu quadratischen Gleichungen

Lösen und bestimmen Sie die Art der Wurzel in der quadratischen Gleichung x²+ 8x + 15 = 0 unter Verwendung von a) Faktorisierung, b) perfekten Quadraten und c) der ABC-Formel!

Diskussion:

Factoring

X²+ 8x + 15 = 0

(x + 3) (x + 5) = 0

x + 3 = 0 oder x + 5 = 0

Bis x = -3 oder x = -5

Also HP (Settlement Set) = {–3, –5}

Perfektes Viereck

X²+ 8x + 15 = 0

X²+ 8x = -15

X² + 8x + 16 = -15 + 16

(x + 4)²= 1

X + 4 = ± 1

X = 1 – 4 oder X = 1 + 4

Bis X = -3 oder X = -5

Also HP (Settlement Set) = {–3, –5}

ABC-Formel

Zuvor müssen wir die folgende ABC-Formel kennen,

X²+ 8x + 15 = 0

a = 1, b = 8 und c = 15

X(1,2) = –

X(1,2) =

X = (-8 – 2)/2 oder X = (-8 + 2 )/2

Bis X = -5 oder X = -3

Also HP (Settlement Set) = {–3, –5}

Wurzeltyp der quadratischen Gleichung x²+ 8x + 15 = 0

D = b²– 4ac

= 8² – 4(1)(15)

= 4

Also D > 4, also kann die Gleichung x geschlossen werden²+ 8x + 15 = 0 hat zwei verschiedene reelle Wurzeln